どちらにいかれますか？ を英語に訳すと？

たびたびですみません、さらに補足です。
going toの代わりにvisitingでもいいです。
Which department are you visiting?
などとなります。

すみません、補足訂正です。
下の回答のいずれの文も、goの後にtoが抜けていました。
Which department are you going to?
などとするのが文法的に正しいです。

「どちらにいかれますか」は「どの部署に行くか」という意味でしょうか？
それならこう言います。
(1) Which department are you going?
英語では相手が目上・顧客だからといって敬語を使うわけではないので
これをにっこりと聞けば十分です。
もし複合ビルなどでどの会社に行くかと聞くのであれば
departmentをcompanyと言い換えるなどしてください。

でもこれでは詰問調だし、もっと丁寧に言いたいという場合
(2) Can I ask you which department you're going?
またはCan you tell me which department you're going, please?
と言えば、ちょっと持って回った言い方ですが、丁寧です。
いずれもwhich以下の語順が質問1とは異なることに注意。

さらに実は日本にはない欧米の習慣として
相手の名前や、肩書または敬称を文の終わりに呼びかけるのが礼儀です。
名前の分からない女性ならma'am、男性ならsirを使って
（3）Which department are you going, sir?
さらにバリエーションとして
Excuse me sir, can I ask you which department you're going?
などと言えばかなり丁寧になると思います。