どれが動詞

まずThe Internetは3人称単数なのでofferという動詞にsがついていますね。
ただし、offerは可算名詞でもあるので複数のsがつくこともあります。そうすると主語が複数でaccessが動詞なのかなと思うかもしれません。

でもこの文ではaccessをimmediateという形容詞が修飾しているので、このaccessは名詞だとわかります。動詞であればimmediatelyなど副詞が修飾します。
またaccess toで「〜へのアクセス」という名詞句。他動詞のaccessであれば例えばaccess the informationなどと直接目的語を取る、という違いがあります。

それでこの文の主語はThe Internetで、offersが動詞（述語）とわかります。