なぜこの選択肢になるのでしょうか？

＊tired to work ではなくtried to workではないですか？
however は品詞で言うと副詞になります。なので意味的には似ていますが、文法的に文と文をつなげる接続詞のbut とは使い方が違います。
A) She was very tired that day. However, she went to the office and tried to work as usual.
B) She was very tired that day. She, however, went to the office and tried to work as usual.
C) She was very tired that day. She went to the office, however, and tried to work as usual.
A) ～C) は同じ意味で解釈されます。

接続詞butを用いて書くと、次のようになります。
She was very tired that day, but she went to the office and tried to work as usual.
接続詞butはB)C)のhoweverの位置に持ってくることはできません。また、A)のHoweverのように文をいったんピリオドで終えて、butを大文字で書き始めることも本当はダメです。

他のどんな選択肢で迷われたのかによって説明のポイントが変わってくると思うので、ピントがずれてしまっているかもしれませんが、品詞の違いという観点で回答してみました。