なぜofがつくのか。 を英語に訳すと？

簡単に言い換えると、Those beaches are exceptionally beautiful.（それらの海岸は非常に美しい。）なのですが、この文章は、those beaches が exceptional beauty を備えたたぐいのものである、というようなことが言いたい時の言い方です。

Those beaches are of exceptional beauty.
を言い換えると、
Those beaches are (the caliber) of exceptional beauty.
などと言えます。
日本語訳するとすれば、それらの海岸は卓越した美を有するものである、くらいになるでしょうか。

その卓越した美を有する「たぐい」の部分はあまり重要でないので、隠されて imply されているわけです。

There are many people who succeed in life but never take advantage of others - these people are of humble nature.
（人生で成功を収めても他人を決して踏みつけたりしない人々がいるーその人々は身のほどをわきまえた類の人々だ。）

もうひとつよく使われる be of - の例は、
Look at this article! This might be of your interest.
この記事を見て！これはきっとあなたの関心の範疇にあるものだよ。（ご関心があるのではないですか。）

というものです。