～にはたくさんの種類がある。は英語でどう言うの？

「種類」をkind以外で表したいということでしたら、次のような表現があります。

(1) There are a lot of different sorts of

(2) There are all sorts of

sortはkindと同義で、よく使われる単語です。


(3) There is a wide variety of

varietyは「多種多様生」の意味です。カタカナ語の「バラエティ」はここから来ています。品物の種類が豊富だと言う時などに使われます。


(4) There is a wide selection of

selectionは「選択（肢）」の意味です。(3)と同樣の意味になります。各種メーカーを取り揃えてあるようなイメージですね。

(3)と(4)は、wideで修飾することが多いです。これで種類の「多さ」の意味になります。

参考になれば幸いです。

★There is a wide variety of~
(幅広い種類の～がある)
「a variety of~」で「いろいろな～」という意味になり、「幅広い」「多岐に渡る」という意味の「wide」をつけることで、「多種多様」という意味の表現になります。

★There are all sorts of~
(たくさんの種類の～がある)
「sort」は「kind」とほぼ同じで、「種類」「タイプ」という意味があります。
口語表現ですので、会話中に使うことが多いです。

★There are many types of~
(たくさんのタイプの～がある)
「type」は日本語の「タイプ」のように、何かしら特性のある「型」というニュアンスがあり、「kind」や「sort」よりも限定的な意味合いがあります。
例えば、
There are many kinds of cellphones.
だと、大小様々、様々な機種、いろんな色といった幅広い種類の携帯を彷彿とさせますが、
There are many types of cellphones.
だと、一般的に機種やガラケーやスマホといった型のことを彷彿とさせます。