よろしくお願いします。は英語でどう言うの？

send my best regard

場面ごとに考えてみました。

初対面の人に自己紹介をする時
・Hello, I'm Peter. Nice to meet you.
・Hello, I'm Peter. It is my pleasure to meet you.
nice to meet youは「初めまして」や「よろしく」と伝える際に使える表現です。目上の人の場合はpleasure to meet youで「お会いできて光栄です」と伝えることが出来ます。

仕事などで本日はよろしくお願いいたしますと伝える時
・I'm looking forward to working with you.
共に働くことを楽しみにしているというニュアンスで使われます。

頼み事をする時
「データを元に一覧を作っていただけますか？よろしくお願いします。」という文だった場合、
・Could you make a list based on the data?
とするのが良いでしょう。頼み事をする際の「よろしくお願いします」は丁寧さを表すため、英語の場合「頂けますか？」などの丁寧さで表します。Canではなくcouldとすることでより丁寧になります。