回答
「ストレスがたまる」「解消する」の英語は次のように言うことができます。
【ストレスがたまる】
(1) 「～がストレスになる」
This is stressful.
（これはストレスになる）
おもに仕事や作業などについて使います。
(2) 「～がストレスになる」
Naughty kids stress me out.
stress [人] outで「ストレスを与えて消耗させる」というような意味です。
(3) 「ストレスがたまる」
My stress is building up.
（ストレスがたまってきている）
イライラ状態が続いているような時に、このように言うことがあります。
(4) 「ストレスがたまった状態である」
I'm stressed out.
（ストレスがたまっています）
I'm under stress.
（ストレスがたまっています）
stressed outが一番使われていると思います。under stressもよく耳にしますよ。
【ストレスを解消する】
(5) relieve stress
(6) remove stress
(7) get rid of stress
(8) release stress
このようなフレーズが使えます。「ストレス」という単語にこだわらなければ、次のような言い方もできます。
(9) relax
Cooking is a good way to relax.
（料理はリラックスによい⇒料理はストレス解消になる）
(10) refresh
I usually go swimming when I need to refresh myself.
（リフレッシュしたい時には（⇒ストレスを解消したい時には）泳ぎに行くんだ）
参考になれば幸いです。
■ストレスがたまる
★I’m stressed out.
（ストレスが溜まっている）
「be動詞 stressed out」で「ストレスで滅入っている」という意味です。
口語で強調したい場合は、「I’m so stressed out」と言うことが多いです。
★This is stressful.
（ストレスが溜まる）
「stressful」は「緊張が多い」「ストレスが多い」という意味です。
ストレスを与えてくる対象が主語になります。
【例】
Being told what to do is very stressful.
（指図を受けるのはとてもストレスが溜まる）
■ストレスを解消する
★relieve stress
（ストレスを解消する）
「relieve」は「和らげる」「紛らわす」という意味で、優しく柔らかくストレスを解いてあげるイメージです。
【例】
This warm tea will relieve stress.
（この温かいお茶はストレスを和らげてくれます）
★blow off steam
（ストレス発散する）
ストレスを解消するというよりも、「発散」することを指すくだけた表現で、「relieve stress」よりも激しく、一気にストレスを消すイメージです。
「steam」は「蒸気」や「湯気」という意味で、「ストレスで立ち込めた湯気を吹き消す」というニュアンスです。
【例】
I’m fed up with this task. I’m going to go blow off steam.
（このタスクには飽き飽きだ。ちょっとストレス発散してくる）
★refresh
（爽快な気分にする）
ストレスも含め、嫌な気持ちやもやもやした心持ちをスカッとさせることときに使えます。
日本語の「リフレッシュする」とほぼ同じ意味です。
【例】
Playing tennis is a good way to refresh.
（テニスはリフレッシュするいい方法だ）