人と人との心の繋がり を英語に訳すと？

日本人の感覚で出来上がってる言葉なので、英語に直訳しても伝わらないと思います。

We can understand each other without words.
We don't need words for our mutual understanding.

とかなら伝わりますかねえ。日本語では洒落た表現ですが、英語ではむずかしいかなあ（苦笑