今日はゆるいレッスンでお願いします。は英語でどう言うの？

「今日はゆるいレッスンでお願いします」ですが、まず「ゆるい」をどう考えるかですね。

「くつろいだ感じの」という意味ならrelaxed やcasualがよいでしょう。

この場合

Could I/we have a more relaxed/casual lesson today?
今日はもう少しくつろいだ感じのレッスンをしていただけますか？

あたりがぴったり来ると思います。