何故thatが入っているのか解らないです。

What are the things that you do every day?

What are the things?
What things?
I mean the things (that) you do every day.
You do the things every day. What are they?

that は関係代名詞です。
You do the things every day. というもとの文があって、その「the things」についてそれは何？と聞きたいので、関係代名詞でつないでいます。
that は関係代名詞なので日本語の訳には出てきませんから、「毎日のように行っていることは何ですか？」でいいと思います。