回答
文法などは理屈で理解することができますが、言語の感覚の会得はやはり圧倒的な「量」のインプットとアウトプットに尽きると思います。
インプットは読むことと聞くことがありますが、はじめは読むほうが自分のペースでできるので良いと思います。たくさんの英文を読んで、その際音読でまるで自分がしゃべっているような感じで読みます(これがアウトプットです)。その時にこういった冠詞が使われていることにも注意を払って、こういう時にこの冠詞を使っているな、ということを、日本語に翻訳するのではなくて、英語で言っていることをそのまま想像してみる体験をどんどん積み重ねていくことで、なんとなくこういう時はこういう冠詞を使ってる(または冠詞を使わない)な、っていうことがパターンからわかってくると思います。
わからないところは、どうしてここに冠詞がつかないのか、ついているのか、を人に尋ねたりして、少しこだわりながら解決していくとよいと思います。
英語の感覚として、名詞で名前をつけられるものごとについて、それが 形や区切りがあって数えたりできるものか、形や区切りのつかみどころがなくてそれだけでは数えたりしにくいものか、ということをとても気にします。
形や区切りがあって数えられるものについては、冠詞の a を付けて、それが特定のそれではなくてどこにでもある数えられるものだっていうことを表します。
数えられそうなものであっても、世の中に1つしかないものについては、the をつけて特定します。
dream の場合は何回もみたりすることができるっていうことで、その中のたまたま1つっていうことで a dream と言えます。
しかし、real world は、たくさんあるようなものではなく、この世に1つしかないものです。ですので、必ず the real world とつけます。
通常、地球にひとつしかない「世界」などの意味で world を使う場合は、世の中にたった一つしかないものなので、the world としますが、あなたの世界とわたしの世界というような意味で使う場合は、We live in different worlds. などように複数形にしたり、He lives in a world of his own. のように a をつけることもあります。