冠詞の役割

「一般的に」という意味の "in general" は成句・イディオムなので、かたまりとして扱うことでその意味が表現されます。分解したり変えたりすると意味が伝わらなくなります。

in the general というと、冠詞があるということから、general は単独で名詞となります。
general を名詞として使うと軍隊の将軍、または組織の長（secretary general）などという意味になりますので、in the general と言うと「一般的に」という意味ではなくなるどころか、全く意味が通じません。