回答
肯定文の場合、その可算名詞が存在していることがわかっている前提なので、発話の段階で a + 可算名詞単数か、可算名詞複数かを迷うことはありえません。
I have a question.（質問が１つであることがわかっている）
I have some questions.（質問が１つでなくいくつかあることがわかっている）
以上の場合、数が１つか複数かを混同することはありえません。
疑問文や否定文、または仮定を含む表現などの場合は、その可算名詞の存在がはっきりわかっていない（もしくは存在しない）ことが前提なので、ひとつか複数かも含めて、数を断定することができない場合があります。
その場合は、any + 可算名詞複数 が使えます。
I don't have any problems.（複数想定される問題 ＝ any kind of problems について、ない）
If you have any problems, please let us know.（複数想定される問題＝ any kind of problems がもしあれば）
可算名詞の存在がわからない（ひとつか複数かも含めて）、ということで、any + 可算名詞単数 が使うこともあります。この場合、ひとつでも、ひとつたりとも、ということが強調されます。
I don't have any problem.（ひとつたりともない）
If you have any problem, please let us know.（もしあったらひとつくらいだろう、複数は想定してないけど）
any を使わず、If you have problems , let us know. といえば、ないだろうけどという前提で、あるとすればいろいろ問題があるかもということが想定されているニュアンスになります。
同じく、If you have a problem, let us know. といえば、ないだろうけどという前提で、もしあるとすればひとつくらい問題があるかもということが想定されています。
a problem or more とは言いませんが、one ore more problemS とは言います。
また、状況によって、a problem or two（ひとつかふたつ） とか a few problems（ひとつじゃないけど2つとか3つとかくらい）という言い方もあります。