受動態のwereの省略

Neon signs were turned off, heat and lights turned down in Tokyo and the surrounding prefectures on Tuesday.

という文の主文は
Neon signs were turned off.
です。
それ以外は付け足しなので、主語+動詞の組み合わせをそこに使いたければ、接続詞を要求します。例えば
Neon signs were turned off, (and) heat and lights (were) turned down in Tokyo and the surrounding prefectures on Tuesday.
であれば文として成立します。しかしこうすると、文が２つあることになって、文の焦点がぼやけた感じになります。話し言葉ではこのように省略を避けてひとつひとつのことをはっきり言うことが行われますが、書き言葉ではダラダラとした印象になってよくない（引き締まっていない）とされます。

引き締まった文（主文を際立たせる文）にするために、引用の文の
heat and lights turned down
という部分は、上記の接続詞や動詞を取り払って、過去分詞を使った句（副詞句）になっていて、主文を修飾しています。

英語の文は主語+動詞の組み合わせで成り立っていて、主文以外の他の部分（節など）から省略できる主語や動詞を省いて句にすることで、主文を目立たせるようにすることがよく行われます。書き言葉でよく使われます。