学名 を英語に訳すと？

これは生物学の話でしょうか。それなら、

scientific name

です。「in Latin」では「ラテン語で」という意味になってしまいます。確かに学名はラテン語が元になっている場合が多いので、「Latin name」と大雑把に呼ぶ人もいます。

しかし、ギリシャ語も使われていますし、現代ではそれ以外の言語にルーツを持つ学名も増えているので、「Latin name」は正しくありません。

例えば、鳥のトキは、Nipponia nippon という学名で、明らかにラテン語ではありません。

school's nameではないでしょうか。