性別がわからない場合の代名詞

性別が分からないときの、三人称単数の代名詞は、they, their, them, theirs です。これは辞書にも載っていますし、最近の LGBTQ 運動を受けて、ますます一般的になっています。書く場合は、今でも he or she とか his or her のように書く人がいますが、二つの性別しかないという binary な考え方は、やや古く感じるようになりました。

ご質問の the cashier は、答えるときに the cashier を繰り返しても、全然大丈夫ですよ。

someoneなども含め、性別がわからない場合、
それが一人でも代名詞はthey（主語の場合）になります。
動詞もそれに合わせます。
目的語ならthem、所有格ならtheirを使います。