意味が取れません。

that 以降が items を修飾しています。are は be 動詞であり、イコール関係を作るので、hours from their expiration date （賞味期限間近）である食料品、という意味になります。文としては間違っていないです。

こんにちは。
僕も質問の文、違和感があります。
"are"を"past"に置き換えた次の文のほうが自然な気がします。

items that past hours from their expiration date.
（賞味期限から数時間すぎた品物）

areはdiscounts にかかっていませんでしょうか？
「賞味期限から数時間の食料品に、大幅な割引を行っているのが特徴である」というような意味合いだと思います。
私は専門家ではありません。