文法

should have been だと　その後にgotがあるので、
should have been gotとなり　been got の部分が受動態の形になってしまいます。
この問題ではgetは着くという自動詞なので、受動態に成るはずがありません。

問題の（　）の後ろに　gotがなければ
should have been でも　　should have got でもいいはずなので、
それと混同なさっているのではないでしょうか。