文法

When I wake up tomorrow, the first thing that you will do?の質問の答え方は、次のようになるとオンライン英会話の講師に言われました。
When I wake up tomorrow, the first thing that I will do is read comic books on my bed. なぜ、do is read になるのか質問したところ、 infinitive without to 、 infinite without to after the verb to be と答えてくれたのですが、良くわかりませんでした。
また、例として、 I hate shopping so what I did is(to) order a new computer online.を挙げてくれたのですが、なぜ、did is (to)orderとなるのか上記と同じように分かりませんでした。
　なぜ、このような文法になるのか教えてください。よろしく