来週会いたいのに、予定が入っていて会えないです。残念ですです を英語に訳すと？

この日本語には主語と目的語がないので、仮に、主語は「私」、目的語は「あなた」とします。

I would like to see you next week, but I won’t be able to because of my schedule. I’m sorry.

I would like to see you next week, but my schedule won’t allow it. I’m sorry.

未来のことですが、今時点での予定の話なので、現在形でも良いですよ。

I would like to see you next week, but I can't because of my schedule. I am sorry.

I would like to see you next week, but my schedule doesn’t allow it. I’m sorry.

英語の「I’m sorry」は、日本語の「ごめんなさい」に加えて「残念です」という意味合いがあります。もっと残念さを伝えたいなら、「but」の後に「regretfully」を加えると良いでしょう。