回答
「楽しみにしている」のニュアンスは次のように表せばよいでしょう。
(1) I'm looking forward to it.
（楽しみにしているよ）
教科書に出てくる定番表現です。スマホのメッセージなどでは、
Looking forward to it.
のように省略体を使うとカジュアルな響きになります。
itの部分は、seeing you（あなたに会うこと）、talking to you（あなたと話すこと）などと入れ替えて使えます。
このtoは前置詞なので、後ろは名詞または動名詞（ing）を使います。不定詞と勘違いしないようにしましょう。
(2) I can't wait.
（待てないよ⇒楽しみにしているよ）
「待てない」と言うのは日本語も同じですね。
(3) I can hardly wait.
（待ちきれない⇒楽しみにしているよ）
例文(2)のnotをhardly（ほとんど～ない）にした言い方も一般的です。直訳は「ほとんど待てない」ですが、ニュアンスは(2)も(3)も同じと考えてよいでしょう。
参考にしていただければ幸いです。
以下２つが最も使いやすいと思います。
・I can't wait!
（楽しみすぎて）待ちきれない！
・I'm excited to/about～
（～するのが楽しみで）わくわくする、興奮する
以下２つは楽しみ！という意味からは少し離れますが、スラングを交えた表現です。
・I'm pumped!
テンションが上がる、興奮する
・I'm dying to～
～したくてたまらない
いずれもチャット内に限らず、直接会うような場面でも使えます。
ちなみに、私が良く見る他の表現ですが、looking forward to～も「～を楽しみにしている」という意味で使われますが、少し硬い印象を与えます。フォーマルなシーンで使うことが多い表現ですね。