正しくは〜だった。間違って教えてごめんね。は英語でどう言うの？

「正しい」はrightやcorrectを使いますが、rightには他の意味もあるので、correctを使えば正確に伝わると思います。

日本語を教えていらっしゃるということですので、訂正の連絡をする場合には次のような言い方をすればよいでしょう。

(1) I'm sorry. The correct answwer is [...].
（ごめんなさい。正しい答えは～です）


(2) I'm sorry. The correct expression is [...].
（ごめんなさい。正しい表現は～です）


(3) I'm sorry. It should be [...].
（ごめんなさい。正しくは～です）

"It should be..."は「（最初に教えた内容）が～であるべきだ」という直訳ですが、「訂正して～なりますよ」という意味で伝わります。


例文では、前半をすべて"I'm sorry."としていますが、"Excuse me."などの他の謝罪表現ももちろん使えます。

参考にしていただければ幸いです。