比較級の比較対象

下記の日本語を英訳すると
　・　弟は僕より遅く家に帰って来ました。
　　　　　　　　　　　↓
　　　My brother came back home later than I did.

　と、なるようですが
　　　My brother came back home later than I(me).
　では間違いなのでしょうか？

　※　比較対象をI do や he dose とする場合のケースを教えてください。