目的語の関係代名詞

この例文の関係代名詞が理解できません
I started listening to that English conversation radio program you recommended.
（https://plus.nhk.jp/watch/st/e1_2021102520730?cid=jp-X5M317ML7J）

listeningは動名詞だからEnglish conversation radio program とthatだけで繋いではダメなのでしょうか？
そしてprogram と you の間にもwhich/thatがあり省略されてるということですか？