私の理解は合ってますか？ は英語でどう言うの？

★Did I get it right?
（私の理解はあっていますか？）
「get」には「理解する」という意味があります。
説明を受け、その説明の内容を反復した後、または説明通りに行動に移した後に、「あってたかな？」というときなどに使える表現です。

★Did I understand correctly?
（正しく理解していますか？）
「Did I get it right?」とほとんど同じ意味ですが、少しフォーマルです。
「correctly」は「correct」の副詞で、動詞にかかるときに使います。

★I hope I understood correctly.
（正しく理解したのならいいのですが）
確認というよりも、正しく理解できたか不安の時にその不安を伝えるようなニュアンスです。
「hope」は「〜を願う」「〜を望む」という意味で、「wish」と違い、実現可能な事柄にのみ使います。