私は中学三年生です。

適切かどうかと言うより、間違っています。正しいのは、

I’m in the third grade.
I’m a third grader.

です。しかし、問題があります。日本以外の国で、もしくは日本の学年制度を知らない人に対して、このように言うと、小学３年生と解釈されます。

アメリカの例を説明すると、学校教育は Kindergarten から始まり、1、2、3、… 12 まで通し番号を使います。学校は、elementary school から middle school、それから high school へと変わりますが、学年は通し番号です。12年生が終わって高校卒業になります。

そのため、日本の学年制度を知らない人に対しては、次のように言うのが無難でしょう。

I’m in the 9th grade.

I’m in the third year of Japanese junior high school.