私は英語を勉強中。は英語でどう言うの？

★I’m currently studying English.
（私は今英語を勉強中です）
★I’m studying English at the moment.
（私は今英語を勉強中です）
単純に今英語を勉強していることを伝えるときに使える表現です。
「currently」は「現在」「目下」という意味で、「at the moment」は「ちょうど今」「目下」という意味です。
後者の方が、「他のときには違うことをしている」というニュアンスを含みます。

★I’m still in the process of acquiring English.
（私はまだ英語習得中です）
これは、英語を勉強中で、まだ習得できていないと伝える時に使える表現です。
少し複雑な文章ですが、「in the process of~」は「～の途中」という意味で、「to acquire~」は「～を習得する」という意味です。
この後に、「だからわからないことを教えてください」や「何かと間違うかもしれません」と続けると自己紹介っぽくなります。
【例】
I’m still in the process of acquiring English so I might bombard you with questions. Bear with me.
（私はまだ英語習得中なので、質問を投げつけるかもしれません。お付き合いください）