回答
英語学習の必要性がなくなることはありません。反対に、増す一方です。説明します。
まず、翻訳についてご質問されていますが、翻訳者が必要なくなることは、当分ないでしょう。仕事として報酬をもらうような翻訳は、専門性が高いです。翻訳が必要な分野は、いろんな学問や研究、科学、医療、先端技術、法律、経済、金融、製造など、無数にあります。映画や文芸作品だけではありません。人類の知識が増えるにつれて、各分野に特有の用語は、どんどん増えています。それに翻訳ソフトが対応できるようになるのは、まだ遠い未来のことだと思います。
ときどき耳にする誤解なのですが、「プロの翻訳家になるには、言語に通じていればいい」と思っている人がいます。こういう人は、初めから翻訳家になれません。まず仕事がありません。翻訳家として生計を立てるには、言語のエキスパートであるのは当たり前で、それ以上に、何らかの分野での知識や経験が必要です。これは、翻訳ソフトが生まれるずっと前から、そうです。
英語を何のために学びますか。その目的によっては、翻訳ソフトで十分でしょう。日本国内で生活して、仕事して、ほとんど日本語しか使わないのであれば、英語を学ぶ必要はありません。たまに英語で意思疎通するときに、翻訳ソフトを使いましょう。しかし、もし日本語と同じように英語を使って、海外で生活したり、仕事をしたり、深い人間関係を築きたいと思っているのなら、翻訳ソフトだけでは無理です。当たり前です。
英語は、世界で 67か国が、公用語として採用しています。どの国に行っても英語が出来れば、あまり苦労しません。また、時代を先取りするような分野で使われている言語は、すべて英語です。日本の外で働きたい、または先端分野で活躍したいと思っている人は、日本語と同じように英語を話せるようにならなければいけません。そういう人のために、英検や TOEIC が、英語学習を促進する役割を果たしているのであれば、それらの試験が無くなることありません。