肩の荷が下りたって英語でどういうの？

「肩の荷がおりる」というのは「ほっとする」「抱えていたものがなくなって安心する」という意味です。
英語だと、以下のような表現があります。

-to feel relieved
（ほっとする）
主語はほっとしたと感じた本人です。
【例】
I felt relieved that I passed the final exam.
（期末試験に合格してほっとした）

ほっとする理由となったものを主語として「肩の荷を下ろす」「ほっとさせる」という表現もあります。
-to take a load off one’s mind
（心配を取り除いてくれる）
“load”は「負担」という意味があります。
【例】
Seeing my mother’s face took a load off my mind.
（母親の顔を見てほっとした）

以上、ご参考になれば幸いです！