英語でなんと言うのか､､

「お疲れ様です」に相当する言葉は、英語にありません。英語では、相手が疲れただろうと労うよりも、相手がしたことに対して感謝します。部下の仕事に感謝するなら、Thank you for your report. とか Good job on your presentation today. というふうに、具体的な言葉で感謝を表します。

これは文化の違いです。You must be tired. と労うつもりで言っても、相手がそれを肯定的に捉えるかどうかは分かりません。中には、No, I’m not tired. とタフさを示す人もいます。そもそも日本においても、いつごろから「お疲れ様でした」が定着したのでしょうか。戦後の復興期でしょうか。それとも、もっと前？

次の日本語表現は、英語にありません。定型はないので、それぞれの場面にあった言い方をします。

「よろしくお願いします。」
「お世話になります。」
「お疲れ様です。」
「失礼します。」
「お先に失礼します。」

あえて書くなら、チャットだと大体略語で書くので、
GJ (Good job) : お疲れ様。
GG (Good Game ) :いい試合だったね。
とかだと思います。

英語の挨拶にお疲れ様の意味があるかどうかというか、
逆に、私は日本人の「お疲れ様」の方に本来の意味がないと思います。
私自身、日本人と会うと「お疲れ様」と言ってしまうのですが、別に本来の意味である、相手の苦労を労って言っているわけではなく、ただ挨拶として言っていることが多いです。ただの挨拶で言いたい場合は、「see you again」や
「goodbye 」でいいのではないでしょうか。