回答
1) 「～があります」の表し方（単数の場合）
「テーブルの上に本が(１冊)あります」は、
There is a book on the table. と表現できます。
There is で始めて、そのあとに a book（１冊の本）、そして、on the table（テーブルの上に）という場所の表現が続いていますね。
There is ～ は、「（どこそこに）～が（１つ）あります」という意味を伝えるときに使える表現です。
会話では there is はちぢまって、there's となるのがふつうです。
「箱の中にボールが（１つ）あります」は、
There's a ball in the box. と表現できます。
「テーブルの下にネコが（１匹）います」は、
There's a cat under the table. と表現できます。
(2) 「～があります」の表し方（複数の場合）
「テーブルの上に本が（何冊か）あります」は、
There are some books on the table. と表現できます。
There are で始めて、そのあとに some books（何冊かの本）、そして、on the table（テーブルの上に）という場所の表現が続いていますね。
<There are ～> は、「（どこそこに）～が（いくつか）あります」という意味を伝えるときに使える表現です。
「１年には１２ヶ月あります」（→１年は１２ヶ月です）は、
There are twelve months in a year. と表現できます。
「外に人が（何人か）います」は、
There are some people outside. と表現できます。他にもありますので参考までに