複雑な文章を耳で理解できるようになるには

慣れ、です。
私の場合は音楽やテレビでは”慣れ”ることができませんでした。3年ほどアメリカで英語漬けだったにもかかわらず。
最近本を繰り返し聴くことで複雑な文章も聞き取れ理解できるようになりました。ちなみにシャーロック・ホームズのStephen Fry版です。ひとたび”慣れ”ると英語ニュースなど一度で聞き取れるようになると思います。

英語を聞く練習をすることです。日本で英語を学んでいると、英語を聞く機会が少ないため、どうすれば文法を意識しながら聞いて理解することができるのだろうと思われるかもしれません。実際には、文法を意識しながら聞くことはありません。相手が何を伝えようとしているのか、ただそれだけに気を向けています。日本語でもそうでしょう。読むときも同じで、何が書かれてあるのか、想像も含めて大意を掴むことが大切で、文法的な分析は、実生活ではしません。文法を考えないと分からないと思ってしまうのは、やはり英語に触れる量が少ないことが原因だと思います。生活の中に英語を取り入れるように工夫してみて下さい。

なれな気がしますが、日常的に英語に触れていくことでリスニング力が上がると思います。英語のラジオや音楽など手軽なところから始めていくのがおすすめです