親子の絆を何と言いますか

"bond"も"ties"もどちらも「絆」や「結びつき」という意味がありますが、"bond"の方が強く結束が固いニュアンスがあります。
家族の絆の中でも、長年かけて築かれた心と心の間の強い絆については"bond"も使われます。

なので、私であれば「永遠の絆」は以下のように表現します。
-eternal bond
-everlasting bond

【例】
The everlasting bond between me and my mother can never be broken.
（私と母との永遠の絆は壊れることは絶対にない）

以上、ご参考になれば幸いです！