回答
メールの返信を期待しているということであれば、次のように言えばよいでしょう。
(1) Text me soon.
（メッセージしてね）
これはシンプルかつカジュアルな言い方です。textは「メッセージを送る」の動詞です。"Text me."でもいいのですが、soonを付けて言うと、待ってる感を表せます。「早い返信を待っていますよ」という感じになります。
textの代わりにcallを使えば、電話してねという意味になります。
(2) I'm waiting for your message.
（メッセージを待っています）
wait forで「～を待つ」です。現在進行形にして「（今）待っています」という意味になります。これをyour callとすれば、電話を待っていますの意味になります。
(3) I'm waiting to hear back from you.
（返信を待っています）
"hear from [人]"で「～から連絡がある、連絡をもらう」という意味です。動詞はhearですが、特に音声でなくても問題ありません。ここに副詞のbackを入れることで、「連絡が戻って来る」の意味になり、「返信をもらう」となります。
"wait for"ではforの後ろは名詞になりますが、"wait to"は不定詞を使い「～するのを待つ」です。
(4) I'm looking forward to hearing (back) from you soon.
（ご連絡（返信）いただけるのを楽しみにしております）
どちらかと言えば丁寧でフォーマルな言い方になります。"look forward to [名詞・動名詞]"で「～を楽しみにする、心待ちにする」という意味です。目上の人、お客の場合など、丁寧に接する相手に使えばよいでしょう。
参考にしていただければ幸いです。