回答
(1つ目の英文の is't は isn't のスペルミスであると仮定します。)
僕の意見では、その2つの文そのものが間違っているということはないと思います。ただし、それぞれの意味・伝えたいことが異なってきます。つまりそれぞれの使い方が違うということです。
この違いを知るためには、現在形と現在進行形の違いを明確にしてくことが必要になってきますが、まずはこちらの動画をご覧になった方がはやいとおもいます。
【動画:https://www.youtube.com/watch?v=sH3RZXsdpyM&t=186s「現在形は現在じゃない時がある?英会話で間違えやすい 現在形と現在進行形の違い 現在形の使い方(習慣の言い方)[#154]」】
これをご覧になったとして、説明いたします。この動画の要旨は次の通りで間違いないと思います。
●現在形 :習慣、前からやっていておそらくこれからも続くことに対して使う。
●現在進行形:今まさに行っていることに対して使う。
ですから、2つの文の日本語訳は、
×彼は今走っていません(普段は知らないかどうかは関係ない)。
○彼は普段走りません。
となると思います。
おそらく、その2つの文は何かの問題の答えなのではないでしょうか。例えば、「『彼は走りません。』を英訳しなさい」といった感じだと思います。この場合は確かに1つ目の文は間違いです。でも、ほかの意味で言うならば、その文は間違いではありません。
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×He is't running.
○He doesn't run.
2つ目の方がしっくりくるのは分かるのですが、何故1つ目は×なのでしょうか?runは状態動詞ではないので進行形にできると思っているのですが...