遅れてしまいすみません、は英語で何て言いますか？

こんにちは。

一番簡単でよく使われるのが、
I'm sorry I'm late.（ごめんなさい、って感じ）
すっごくごめんなさい、って時は
I'm so sorry I'm late.（ほんっとマジごめん、って感じ）
もしくは、もっとシンプルに
Sorry I'm late.（カジュアルな感じ、ごめーん、みたいな感じ）
です。

Sorryという表現は、すみませんと日本語訳されますが、実は、本当に謝罪しているというよりは、客観的にこんなことになっちゃって残念だ、くらいの感じです。日本語の感覚ではすぐに自分の否を認めて謝りますが、英語の感覚では、謝罪する apologize という表現とは区別した客観的な残念を表現することばとして、sorry があります。

本当に悪いことをしてしまった、申し訳ございません、という感じの時は
I apologize for being late. ということもできますが、これはかなりシリアスな失態の時などに使われます。

また、すでに遅れてしまっているので過去形で
I'm sorry I was late. と言うのかと思いきや...
遅れてきて すぐに 言う時は、まだ I'm late 状態ですので、
I'm sorry I'm late.
遅れてきたことを 後で 謝る時は、もう I was late 状態ですので、
I'm sorry I was late.
となります。