遅れてすみません。は英語でどう言うの？

★I’m sorry. I’m late.
（遅れました。すみません）
カジュアル、フォーマルな場面どちらでも使える表現です。
ピリオドがついていますが、口頭では一文のように流れて言います。
「be late」は「遅刻する」「遅れる」という意味です。
「Sorry, I’m late」にすれば、さらにカジュアルな表現になります。

★I’m terribly sorry for being late.
（遅れてしまい大変すみません）
少しフォーマルな表現です。
「terribly」は「非常に」「ひどく」という強調の意味があり、遅刻したことに対して謝罪の気持ちが大きいような表現になります。