回答
これといった訳はありません。実は僕も同じような疑問を持っていた時期がありまして、過去形にちゃんと訳があるなら、過去分詞にもぴったうはずだり当てはまる訳があるはずだ！と思って、周りの人に聞きまくっていました。
そして、ネットや辞書を多用しても、ぴったり当てはまる訳はどこにも見つかりませんでした。その代わり、「受動態」やら「完了形」やら「分詞構文」とか文法用語ばっかり出てきたのです。不思議でなりませんでした。
あなたも今同じ状況ではないですか？それならば、僕からアドバイスすることができます。
これは教科書などには全然載っていないので、どんなときにも当てはまるといった方法でない可能性がありますが、このように考えると楽になるというものを紹介します。
◆「分詞」＝「動詞」を〈動詞でない形〉に変えたもの
例えば、know や take は文法上、「動詞」です。もちろんそれらの過去形も動詞ですが、このような単語を動詞として使いたくない場合があるのです。
例えば、
『朝から「おなかが痛い」んだよね。』
『今、「勉強し」ているよ。』
これらの文章で、「 … 」でくくった部分に動詞を使ってしまうと、困ったことがあるのです。それは、「動詞」が、その動きや様子自体を想像させてしまう役目があることです。
例えば、take a picture だったら、「写真を撮っているんだな」といった〈動き〉が重視されてしまいます。そこで「今、写真を撮っています。」という〈流れ〉を重視してもらいたいときには、動詞は不都合なのです。
では、〈流れ〉を意識させる動詞 ＝ be 動詞を使えばいいではないか、となります。"I am take a picture." のようにすれば、「私は今、写真を撮っている。」という〈流れ〉をうまく説明できるのではないか。でも、この文っておかしいですよね。なぜなら、動詞が二つあるから。
こういう時に、〈分詞〉を使うのです。今回の場合は現在分詞。
現在形の動詞 ー〈動詞でない形に変える〉→ 現在分詞 ing
過去形の動詞 ー〈動詞でない形に変える〉→ 過去分詞 ed
これを使って、結果的に、
I am taking a picture.
という現在進行形の文が出来上がるわけです。taking は動詞のふりをした〈形容詞〉と化したわけですから、問題ありません。
同じように、過去分詞は「完了形」「受動態」「分詞構文」という文法を使う際、動詞として使いたくないときに使われる便利ツールとして使われるわけです。
■ 完了形 ■
次の会話を英訳したいとします。
Ａ：お腹が痛いの？
Ｂ：変なもの食べたの。
腹痛を "abdominal pains" として、
Ａ：Do you have abdominal pains？
Ｂ：I ate strange things.
と訳してしまうと、おかしいことがあるのです。Ｂのセリフからは、ate の〈動き〉自体に焦点が当てられていて、Ａからしたら、
（今おなかが痛いか聞いているのに、どうして過去の「変なものを食べた」という報告をしたのだろう？）
と受け取ってしまいます。日本人には理解しがたいですが、これが感覚の違いです。過去形で行ってしまうと、過去にそれをやったという〈動き〉が重視されてしまい、現在とのつながりを考えてくれないのです。
では、どうすればいいのか？ここで登場するのが、分詞です。今回は、元の文が過去形の動詞ですから、eat の過去分詞 eaten をつかって、
I have eaten strange things.
とするのです。
何を言っているのかわかりませんか？言い換えると、「現在形」の動詞を使いつつ、過去の出来事を動詞っぽく使った「過去分詞」も使うことで、相手に「現在」と「過去」のつながりを意識させた、ということです。
have は現在形の動詞、eaten は過去の出来事っぽい過去分詞。こうすることで、ようやく、「変なものを食べたの。（だからおなかが痛いんだよ）」ということを伝えられるわけです。
結論としては、「現在」と「過去」のように〈違う時制を関連づけさせる役割とする〉のが〈完了形〉であり、それに、動詞っぽいが動詞でない「過去分詞」を使うわけです。
完了形：〈 have/had（過去分詞）～ 〉
やっぱり何を言っているかわからなかったら、学校などでもう一度学んでから、読み直してみてください。
■ 受動態 ■
いわゆる「受け身」を英語で言いたいときも、過去分詞を使います。
Ａ：どうしたの？
Ｂ：足をけられた。
と英語で言いたいとき、Ａは "What happened？" でいいですが、問題はＢ。受け身の言い方がわかりません。そこで、Ｂのセリフが、「過去から現在までの流れ」だと考えて、be 動詞を使います。
Ｂ：I am kicked my leg.
というのが正しいです。何を言っているかというと、be 動詞を使うのは先ほど説明しましたが、なぜここで過去分詞を使ったかというと、受け身となる動詞がなかったため、都合が悪くなったから、便利な分詞を使った、ということです。
蹴られたのは、「蹴られた～」と言っている今からしたらもう過去ですから、過去分詞を使ったのです。
わかりましたか？受動態は２年生の最後に習う（もう習ったのかもしれませんが）ので、楽しみにしていてください。今の話が分からなかったら、いったん忘れてください。
超長文になってしまったので、分詞構文は割愛しますが、もしあなたが僕のずたずたの話を全て理解できた天才ならば（笑）、分詞構文についても教えます。