違いは何ですか？

I was staying homeとI stayed homeの違いは、文法的に、前者は過去進行形、後者は過去形になります。過去進行形は「その動作が進行中または継続していたのは一時的であった」ことを表します。普段は仕事場で過ごすのが常であるが、ある期間中、またはある時間帯は「家で」過ごしていた、の意味です。この一時的にとは、I was staying home when you called me.（「君が私に電話をくれたその時は家にいたよ。」）の場合と、I was staying home last May.「昨年の5月はステイホームしていた」 のように「昨年の5月は、一時的に」のニュアンスで使います。後者は、「過去の動作の事実」を述べているに過ぎないと考えていいと思います。文法的には最初に書いたような違いがあって、「一時的」かどうかの違いと考えられます。しかし口語（会話）では、使用者が同じ意味で使うこともあるかもしれませんね。わかりづらかったらすみません。