選択問題　動詞のかたち

(　)の前に着目するとForがあります。
前置詞は、後ろに名詞（句、節）か動名詞しかつなげられないので、
この時点で、ア,イ,オは候補から外れます。

次に動詞と修飾されているpeopleの関係を考えると、「人」が「働く」ので、
Workingの方が正解と分かります。

一応訳すと、
「働いている人にとって夜遅くにお店を見つけるのは難しい」という感じになると思います。