関係代名詞について

that より後の部分だけで考えてみます。
manipulate your connections or your differences in status.
この文章には主語がありません。that は主語の役割をしているのです。
それがあなたのconnections かdifferences in status を操作する。という意味になり、that はstrategies を指しているので、～を操作する戦略というようになります。
which にしてもthat にしても、そこから続く文が完全なものであるかに注意します。主語が目的語が抜け落ちていれば、これは関係代名詞でこの先行詞の説明をしているんだ、と理解できると思います。
例えば、He is the man that I met yesterday. という文章があるとすると、同様に
I met yesterday って、目的語がないぞ⇒that が関係代名詞だ、と考えられます。