関係代名詞について

Please add your name to any slots during which you can conduct an interview.

を関係代名詞を使わずに言い換えてみると、
Please add your name to any slots, and during those any slots, you can conduct an interview.
という感じになります。any slots が重複しているので、この2回目を関係代名詞にして、2つの文をつないでいる、ということです。（言い換えの2回目の any slots に those がついているのは、前述したところの any slots、ということを言うためのもので、これは関係代名詞への置き換えに含まれるニュアンスです。）

先行詞は any slots（厳密に言うと slots ）です。