回答
■「電話に出る」は英語で下記のように言えます。
● answer the phone 「電話に出る」
・「電話に出る」は動詞のanswerを使い、answer the phone や
answer the telephone と言い、電話の内容に応答するイメージです。
・「受話器を取る」は、pick up a phone と言い、実際に受話器を手に取って
電話に答えるイメージです。
例文：
Will you answer the phone?
「電話に出てくれませんか?」
・「電話に出ない」は、not answer the phone と言えます。
例文：
He called me many times yesterday, but I didn't answer the phone.
「昨日、彼は私に何度も電話したが、私は電話に出なかった」
●「電話を受ける」は、receive a phone call や have a phone call と言います。
● ちなみに「電話を切る」は、hang up the phone と言います。
ご参考になれば幸いです。
1. to take a call
（電話に出る）
誰からかかかってきた電話を取るという意味です。
「受話器を取る」というよりも、相手からの電話に答える、というニュアンスです。
＜例＞
I took a call from a stranger number but it turned out to be my professor.
（私は知らない番号からの電話に出たが、 それは教授だった）
I will take that call! It’s for me! Thank you!
（その電話、私が出ます！私宛なので！ありがとうございます！）
せっかくなので、いろんな電話の種類を英語でなんというか紹介しますね。
2. landline
（固定電話）
携帯電話と対比して、家やオフィスなどにある固定電話のことを指します。
「a landline telephone」も稀ですが通じます。
3. cellphone/mobile phone
（携帯電話）
前者は北米で、後者はイギリスと好んで使われるようです。
4. smartphone
（スマホ）
そのまま、スマートフォンです。
・to answer the phone
（電話に出る）
電話に出る、電話を取って答える、電話に応答する、というときはこの表現を使います。ベルがなった後、受話器を取って、「もしもし？」と答えるようなニュアンスです。
携帯やスマホの場合でも使います。
下の例文では、主語を色々と変えて使ってみますね。
＜例1＞
I answered the phone before my mother.
（母より先に私が電話に出た）
Did you answer the phone or ignore it?
（あなたは電話にでましたか？それとも無視しましたか？）
You answered the phone for me because you knew I hate phones.
（私が電話が嫌いって知ってるから、あなたは私の電話に出てくれました／私の代わりに電話に出てくれました）
・to take a call
（電話に出る）
「電話を受ける」、「電話に応答する」という意味の表現です。
実際に電話を返答するまでがセットです。
（例）
I took a call from the police who caught my brother shoplifting.
（万引きをした弟を捕まえた警察からの電話に私が出た）
相手に電話をとるようにお願いするときには、
Can you take a call for me?
と言います。
「私の代わりに電話とってくれる？」というニュアンスです。
・to pick up a phone
（電話に出る）
これも同じような意味ですが、実際に受話器をとって答えるようなイメージです。
相手に対して、「電話に出てよ！」というときはこの表現をよく使います。
（例）
I will call you when I finish my work so pick up the phone, okay?
（仕事終わったら電話するから、ちゃんと電話出てね？）
せっかくなので、電話に関する表現をいくつか紹介します。
・conversation/talk on the phone
（電話での受け答え）
電話での会話や受け答えのことです。
・an answering machine
（留守番電話／留守電）
電話に出れないときに流れるあの留守番電話です。
ちなみに、携帯やスマホでは「a voice mail」と言います。
・be on the line
（通話中）
電話に出ている状態のことです。
（例）
Who’s on the line?—It’s Mark.
（誰と通話中なの？—マークだよ）
「電話に出る」の標準的な言い方は次の通りです。
(1) answer the phone
（呼び出し音が鳴って）
I'll answer the phone.
（私が出ます）
あるいは
Can you answer the phone?
（電話に出てくれる？）
(2) answer the call
「電話をする」のmake a call同樣、出る時にもanswer the callと言う場合があります。
(3) get the phone
口語ではget the phoneとも言います。
Can anybody get the phone?
（誰か電話に出てくれますか？）
呼び出し音が鳴っている、出てくれと頼まれているなど、状況が明確な場合には
I'll answer/get it.
とitで表すこともできます。
answer the callとは言いますが、get the callとは言わないようです。
最後に、質問者様の「受話器を取る」という言い方についてですが、
take a phone call
と言います。
ただし、実際に受話器を手に持つという行為だけを指します。
ですので、留守番電話のメッセージでは
"Sorry, I can't take your phone call right now."
（只今電話に出ることができません）
と言うわけです。
いなくて取れませんというわけですね。
「電話に出る」という日常の意味合いではanswerとgetだと覚えておくとよいでしょう。
参考にしていただければ幸いです。
英語では「電話を取る」という意味で「受話器を取る=take the receiver」は使いません。ただ単に受話器を手に取ったという意味になります。
★Take a (phone) call
（電話に出る）
「make a call」の受け取る方です。
「phone」はあってもなくても大丈夫です。
【例】
Could you make sure to take a call at 4 pm?
（午後４時の電話を必ず出るようにしてくれますか？）
★Answer the phone
（電話に答える）
これも「take a call」と意味は同じです。
ニュアンスの違いとして、一つ目は受話器を取るイメージ、二つ目は電話の内容自体に答えるというイメージがあります。