回答
「がんばれ」にぴったりはまる英語はありません。「がんばれ」は意味がとても広いからです。英語の場合は、状況に応じて励ましの言葉を選ぶ必要があります。ただ、それでもいくつか決まった言い回しはありますので、いくつか紹介します。
(1) Good luck.
（幸運を⇒がんばって）
一般的には"Good luck!"と言えば、日本語の感覚の「がんばれ」になります。無難な表現だとも言えます。
(2) Keep it up.
（そのまま続けて⇒がんばって）
何かに取り組んでいて、それが調子が良い状況の時には、このように言うことができます。
(3) Keep at it.
（そのまま続けて⇒がんばって）
こちらは例(2)とは対照的に、相手が苦戦していてあきらめそうな時の励ましになります。
(4) Break a leg.
（がんばれ）
演劇に由来する表現とされていますが、厳密な語源は諸説あります。足を折れとは物騒な表現ですね。
(5) I'm sure you'll make it.
（きっとうまく行くよ）
「がんばれ」という言葉の裏にある気持ちをこのように表すこともできます。make itは「物事をうまく運ぶ」という意味のフレーズです。
参考にしていただければ幸いです。
英語の「頑張って」は日本語の「頑張って」ほど幅広くは使えない為、いくつか例を紹介します。
以下２つは何かに取り組んでいる人に言う「頑張って」です。
・Good luck!（頑張ってね）
「幸運を祈る」「うまくいきますように」といった意味を持ちます。相手の成功を祈る際に使える表現です。
・Break a leg!（頑張れ！））
直訳すると「足を折る」となり、一見これから頑張るぞ！という人に向ける言葉とは思えませんが、幸運を祈って「頑張れ！」という意味がある表現です。演劇の世界でよく使われ、プレゼンや講演、試合などを控えている人へ何か言葉をかける際に使えます。
以下２つは今現在頑張っている人に言う「頑張って」です。
・You can do it!（あなたならできる！）（お前ならやれる！）
応援する場面やその直前の舞台裏で「頑張って」と言葉をかける際に使える表現です。
・Keep it up!（その調子だ！）
取り組み真っ最中にかける言葉です。今の調子で頑張ってね、という意味の表現です。