CNNから抜粋です

補足です。

"to have been"を省略しないで"have been reported to have been administered"と書いている文例は、数はそれほど多くはないものの次のようなものが挙げられます:

The state has received about 400,000 doses, Persichilli said. Of those, 120,000 doses have been set aside for long-term care facilities. About 101,000 _have been reported to have been administered_, but the actual number may be higher due to a lag in reporting, Murphy said.
https://www.inquirer.com/health/coronavirus/live/coronavirus-covid-reopenings-pa-philadelphia-testing-cases-nj-de-vaccine-updates-news-20210104.html

訂正です。

> 次のように"having been"が省略されています
--->>> 次のように"to have been"が省略されています

109,259 new doses have been reported administered today.
= 109,259 new doses have been reported (to have been) administered today.
= 109,259 new doses have been _reportedly_ administered today.

"to be"の省略は珍しくありませんが、この場合は"to have been"が省略されていることになります。

なお、引用しました解説文は無関係ですので取り消させて頂きます。

文意はおわかりですよね？

分詞構文ですが、次のように"having been"が省略されています:
109,259 new doses have been reported administered today.
= 109,259 new doses have been reported (having been) administered today.
= 109,259 new doses have been _reportedly_ administered today.

解説例:
文の述語動詞の表す時よりも前の時を表し，かつ，受け身の動作や状態を表現する場合，分詞構文は，完了形の分詞構文と受動態の分詞構文の複合型になります。
例：Having been built in the late 1800’s, many of the Western style buildings in this area remain standing without serious damage. （建てられたのは1800年代末ですが，この地域の洋館の多くは重大な損傷なく依然立っています。）
having beenは省略することができます。つまり上の例文は次のものと同義です。
Built in the late 1800’s, many of the Western style buildings in this area remain standing without serious damage.
https://lets-english.info/having-been/