Difference

ネイティブ観点から答えさせていただきます。
「one-on-one」は「一対一」にあたるのに対し、「face-to-face」は「面と向かって」です。
従って、どちらを使うかは場合によって異なりますし、ベターな選択肢があるわけではないです。

たとえば、スカイプを通して英語レッスンを受ける場合、「one-on-one」（先生と生徒を一人ずつ）はありえますが、インターネット上のため「face-to-face」にはなりません。
逆に、複数の人が集まり会議などに参加するとき、「face-to-face」の状況ですが、人が3人以上集まっているため「one-on-one」ではありません。