I feel happy when I'm with you. の意味は？

この文はそのとおり、「あなたと一緒にいると幸せです」です。

でもbe with someoneで、同意・賛成していると言う意味もあります。
また特に否定・疑問文で、話を理解しているという意味もあります。
I'm not with you.で、あなたの言っていることがわからない、という表現、
Are you with me?で、私の言ってることがわかる？という表現です。

とにかく機械翻訳は使わないことです。
辞書を引いてしっかり読めば正しく学べます。