I looked quickly across the room at him を英語に訳すと？

「at him」が動詞「looked」から離れているから、困惑なさったのではないでしょうか。

まず、これはお分かりになりますか。

I looked at him.

次に、この単語はご存知ですか。

quickly

次にこれは？

across the room

その「彼」は、「私」から見て、部屋の反対側にいたようです。だから「私」の視線は、その部屋を横切ったのですね。

さて、ご質問は、これをどう日本語に翻訳するかということですが、これは日本語の能力なので、考えてみてください。

英語を自在に使うようになるには、英語を英語のまま理解出来たら、それで良いのです。翻訳は、別のスキルです。