必ずしも「やりたいけど」というニュアンスはないです。“not willing” は、「自ら進んでする気にならない」という意味です。この表現に「本当はやりたいのに」という本音が含まれているのかどうかは、その人や、状況によります。
より丁寧な言い方なら、
I’m sorry I cannot do it because I must work on a big presentation this month.
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