It’sの使い方

このIt's はIt has の略なので
It has started raining
という現在完了形の文です。
訳としては「雨が降り始めた」です。
今も降っているので現在完了形を使います。

これは impersonal pronoun 日本語だと「型式主語」と呼ばれるものです。天気や時間などを示す際には主語は it とされ、動詞は is/was/will be/has と内容によって変わります。
「それは」と訳す必要はありません。